ACTIVIDAD 15 - PROBLEMAS DE MÚLTIPLOS Y DIVISORES

PROBLEMAS DE MÚLTIPLOS Y DIVISORES

RECORDEMOS (lo pueden repasar de la carpeta del año pasado):

·         Se dice que un número es divisor de otro si, al hacer la división del segundo por el primero, el resto es cero. Por ejemplo, 6 es divisor de 54 porque 54 : 6 = 9 y el resto es cero. También se dice que 54 es divisible por 6.

·         Un número es múltiplo de otro si el primero puede obtenerse como resultado de multiplicar el segundo por un número natural. Por ejemplo 54 es múltiplo de 6 porque 54 = 6 x 9.

·         Si un número es múltiplo de otro, entonces el segundo es divisor del primero. Por ejemplo, 54 es múltiplo de 6 y 6 es divisor de 54.

·         Se llama máximo común divisor  (DCM) entre dos o más números naturales al mayor de los divisores que esos números tienen en común.

·         Se llama mínimo común múltiplo (MCM) entre dos o más números al menor de los múltiplos que esos números tienen en común.

ACTIVIDADES:

        1-     Hoy comenzaron los ensayos de un coro que se realizan tres veces por semana: el primer día vocalizan, el segundo estudian la parte que canta cada voz y el tercero cantan todos juntos.

a)      Ana falto al ensayo 32. ¿Es cierto que no estuvo presente el día que enseñaron la parte de cada voz?

b)      Marcela se incorporó en el ensayo 72. ¿Qué hizo en su primer día?

c)      Lucrecia no quiere perderse los días en los que cantan todos juntos. ¿A cuáles tendría que faltar entre los ensayos 125 y 146?

        2-     El cardiólogo atiende en la salita de la costanera cada 7 días. El dentista atiende en la misma salita cada 21 días. Como hoy atienden los dos, Eduardo saco turno para atenderse con ambos.

a)      ¿Cuántos días deberán pasar para que puedan sacar otro turno para atenderse con los dos médicos el mismo día?

b)      Si el tratamiento con el dentista requiere 8 consultas, ¿lo podrá terminar antes que pasen 100 días sacando turno solo los días que coincide con el turno del cardiólogo?

          3-     En un torneo intercolegial participan 56 alumnos de la escuela A y 63 de la escuela B. Para finalizar el torneo se propone un juego en el que los equipos estarán formados por alumnos de ambas escuelas. Los alumnos de cada escuela se distribuirán de manera equitativa en cada equipo. No es necesario que dentro de cada equipo la cantidad de alumnos de ambas escuelas sea la misma. ¿Cuántos equipos se podrán formar y cuántos alumnos de cada escuela integrarán cada equipo si se quiere armar más de uno? Intenten encontrar más de una solución, si es posible.

          4-     ¿Cuál es el menor número que hay que sumarle a cada uno para obtener el múltiplo de 8 más cercano?

a)      857

b)      1.693

           5-     Sabiendo que 46 x 28 = 1.288, ¿Serán divisores de 1.288 los siguientes números?

a)      46 y 28

b)      23

c)      4

        6-   Encontrá tres números que tengan a 42 como divisor común y otros tres que lo tengan como múltiplo común. ¿Hay una única respuesta en cada caso?.